完善认知结构  把握思想方法  发展数学眼光

——《长方形和正方形的特征》教学设计

[教学课题]

小学数学苏教版第六册P58《长方形和正方形的特征》

[目标预设]

1、经历探索认识长方形和正方形特征的过程，能说出它们的特点和异同点。

2、培养学生的观察能力，发展学生初步的空间观念。

3、感受到现实生活中的数学，发展学生对数学的兴趣。

[教材简解] 

《长方形和正方形的特征》是建立在学生一年级下册的“长方形和正方形的认识”的基础上进行的。学生已经知道什么样的图形是长方形、正方形，那么本阶段的教学重点应侧重于让学生掌握长方形、正方形的特征，并让学生能根据特征说清楚为什么这个图形就是长方形、正方形，这是学生认知上的一个再认识和再拓展。

[重点、难点]

认识长方形和正方形边，角的特点； 比较出相同和不同点。

[设计理念]

1、引导学生从不同角度进行特征认识，完善图形认识的方法结构。在长正方形特征的教学中，引导学生从边的角度和角的角度发现图形的特点，引发学生对图形特点是否普遍存在的猜想，从而对猜想进行验证，并在此基础上进行概括得出结论，这是特征认识的起始课，也是对学生整体把握图形认识的方法结构的完善过程。

2、通过在图形研究中的实际操作和具体方法的把握，建立图形特征认识的思想方法。把知识点的教学融入到学生的操作活动中，在活动中体验和学习数学。如通过“量”、“折”、“比”等活动，培养学生对图形特征探究的的整体性，在深化和递进学习的同时逐步形成结构化的认知。

  [设计思路]   

一、有猜想，有验证，经历整个过程。关于特征的揭示，教材的意图非常的明确，就是让学生在动手操作的基础上，自己去发现特征，总结特征。让每个人都亲自动手实践，验证自己的猜想，逐步完善学生的认知结构。

二、有取舍，有超越，突破固有思维。在验证的内容上，我认为对于“边”的验证是重点，而“角”则次之，一带而过；在验证对边，四边相等时候，折一折中包含的思维含量较大，含推理成分，打破原有的惯性思维，逐步完善。

三、有积聚，有个性，落实探究方法。在探究方法的落实上，既给学生独立的空间，又有“小组学习”，这样既有利于张扬学生的个性，更有利于学生间积聚群体的智慧，这样能帮助学生打开探索思路。

四、有巩固，有拓展，促进数学思考。对于练习的设计，主要体现两点：一是要巩固认知，完善知识结构，二是要一题多用，促进数学思维。因此，每一题的设计都尽量体现它的价值。让学生在实际操作中不断地思考、发现、归纳、总结，使得教学更具有价值，更具有数学思考性。

[教学过程]

一、创设情境，揭示课题

师：课件图片呈现，问：你能从中找到我们曾经学过的图形吗？

师：长方形和正方形我们已经认识过了，在生活中随处都能看的他们的身影，今天我们将继续来研究长方形和正方形的特征。（揭题）

你对长方形已经有了哪些了解？（四条边，四个角……）

对长方形的边和角，大家已经有了一些初步的了解，那是否准确呢？你能用数学方法证明吗？

【设计意图：激活学生记忆中已有的正方形和长方形的表象。让学生体会到图形是从现实空间中抽象出来的，图形与我们的生活关系密切。这样就能很好地激发学生学习的兴趣，调动了学生进一步探究学习的欲望。接着让他们根据已有经验，把注意力聚焦到“边”和“角”两个维度，对长方形和正方形的特征进行猜测、验证，从而归纳出结论，进行应用拓展，发展学生的思维。】

二、动手操作，探索新知

（一）探究长方形的特征

出示操作要求：

①动手折一折、量一量、比一比,看看长方形边和角有什么特点；

②和同桌说一说你的发现，是怎么发现的。

教师巡视，收集学生的资源。

汇报交流：生：我用尺子量了边的长度，发现上下边一样长，左右的边一样长。

我用三角尺比对下，发现4个角都是直角。

师：哪些小朋友也用尺子量长度了？你们的发现和他一样吗？

你手里的长方形四个角也都是直角吗？

我发现有个小朋友的方法很独特，请他介绍下。

生说明折一折的推导过程，对折重合说明一样长。

师小结：用各种方法证明了长方形的四个角都是直角，它的上下边一样长，左右边一样长，数学上像这样面对面的边称为对边，所以长方形这样的特点叫做对边相等，而且其中较长的一组对边叫“长”，较短的一组对边叫“宽”。

长方形有几条长，几条宽，把你手里长方形的长和宽指给你同桌看下。

请学生完整的说说长方形边和角的特点，能一边说一边指就更好了。

（二）探究正方形的特征

师：刚才用量，折，比等方法发现了长方形边和角的特点，你能用刚才的方法来研究正方形的边角特点吗？

放下探究。

汇报交流：4个直角

四边相等：1、都用尺子量 2、 对折（只能说明对边相等） 3、两次对折(四边相等)

重点推进四边相等的推导过程。

师小结：正方形的四条边相等，叫做“边长”.

正方形有几条边长，指认。

对长正方形有了进一步的了解，他们有哪些相同，不同的地方？

通过比较，正方形不仅对边相等，还四边相等，所以正方形是特殊的长方形。

移动黑板上的图形，换了位置，还是吗？说明什么？（判断的标准时要看边和角，与位置没有关系）

【设计意图：我给学生充分的活动时间和空间，把知识点的教学融入到学生的操作活动中，在活动中体验和学习数学。如通过“量一量”、“折一折”、“比一比”和 “说一说”，“移一移”等活动，让学生自主探索长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同；尤其是让学生经历一次对折，两次对折的过程，用推理的方法发现长，正方形的边的特征。让学生灵活运用所学知识，进一步加深对长方形、正方形的认识。】

三、巩固拓展，深化认知

1、猜一猜：PPT出示图片:猜一猜可能是正方形吗？说理由和想法。

2、拼一拼：每人一副三角尺，能拼出长方形或者正方形吗？为什么？怎么办？点拨，同桌合作，怎样的三角形才能拼起来？为什么？

3、折一折：把长方形怎样折成正方形？PPT演示变化过程。

4、摆一摆：用小正方形摆成稍大的正方形，需要几块？再稍大点的呢，需要几块？……你有什么发现？23块能否组合成正方形？36块呢？

【设计意图：本节课的练习有两条线，一是巩固重难点，二是把正方形的特殊性与今后的学习有效沟通，如怎样把长方形变成正方形，尤其是把小正方形组合成稍大的正方形，这道练习发现正方形的规律，块数应该是个平方数，因为四边相等，也为后面的面积打下伏笔。】

四、总结：

你今天学到了什么？和大家说说你的发现和收获。